SUPERPOSISI GELOMBANG

Hello readers! Kembali lagi bersama Vanessa Physics. Pada kesempatan kali ini, kira-kira readers udah tahu belum nih kita akan bahas mengenai apa? Yap! Seperti biasa, kita akan membahas sesuai tema kita hari ini yaitu superposisi gelombang. Jadi, materi kali ini kita akan memasuki bab baru dari materi Fisika kelas XI SMA loh readers. Yaitu seputar gelombang. Kali ini, kita akan melakukan suatu simulasi yang seru loh? Kita akan tumpuk 2 gelombang nih readers. Gimana? Terdengar seru bukan? Yuk langsung masuk ke pembahasan aja. 

GELOMBANG

Readers ada yang tahu gak nih apa itu gelombang? pernah melihat seorang yang berolahraga battle ropes? Tali yang digunakan akan menghasilkan suatu bentuk gelombang yang selayaknya bentuk ombak. Gelombang merupakan getaran yang merambat yang dimana bentuk ideal dari suatu gelombang akan mengikuti gerak sinusoide. Nah, dalam fisika, berdasarkan arah rambatnya gelombang dibagi menjadi dua, yaitu : 

1. Gelombang transversal = gelombang yang arah getarnya tegak lurus dengan arah rambatannya. Gelombang transversal ini memiliki ciri khas yaitu mempunyai 1 puncak dan 1 lembah yang biasanya kita ketahui saat belajar fisika nih readers. Gelombang ini merupakan bentuk gelombang yang umum kita temui kalau lagi belajar fisika, terutama fisika SMP. Contoh gelombang transversal adalah gelombang tali, cahaya, seismik sekunder, dan sebagainya. 
2. Gelombang longitudinal = gelombang yang arah getarnya sejajar dengan arah rambatannya. Ciri gelombang ini adalah memiliki rapatan dan renggangan. Contoh gelombang longitudinal adalah gelombang bunyi, pegas, dan seismik primer. 

BESARAN-BESARAN DALAM GELOMBANG

Dalam belajar gelombang nih readers, ilmu dasarnya readers harus paham dulu besaran-besaran umum dalam gelombang (hayo inget lagi pelajaran SMP). Yuk langsung bahas : 

1. Amplitudo (A) 

Amplitudo adalah simpangan maksimum gelombang (m). 

2. Panjang gelombang (λ) 

• Jika ditinjau dari gelombang transversal nih readers, panjang gelombang adalah jarak antara satu puncak dan satu lembah readers. Satu naikan + satu turunan = 1 panjang gelombang (λ). 
• Nah kalau ditinjau dari gelombang longitudinal, panjang gelombang adalah jarak antara satu rapatan dan satu regangan yang saling berdekatan. 

3. Frekuensi gelombang (f)

Frekuensi adalah banyaknya gelombang yang bisa terbentuk setiap detik. Secara matematis, frekuensi dirumuskan sebagai berikut : 

Dengan :

• f = frekuensi (Hz) 
• n = jumlah gelombang yang terbentuk
• t = waktu tempuh gelombang (s) 
• T = periode (s) 

4. Periode gelombang (T) 

Waktu yang dibutuhkan gelombang untuk menempuh satu panjang gelombangnya. Secara matematis, periode di rumuskan : 

Dengan : 

• T = periode (s) 
• t = waktu tempuh gelombang (s) 
• n = jumlah gelombang yang terbentuk
• f = frekuensi (Hz) 

5. Cepat rambat gelombang (v) 

Cepat rambat gelombang adalah panjangnya jarak yang ditempuh oleh gelombang tiap satuan waktu. Secara matematis, cepat rambat gelombang dirumuskan sebagai berikut : 

Dengan : 

• v = cepat rambat gelombang (m/s) 
• λ = panjang gelombang (m) 
• T = periode (s) 
• f = frekuensi (Hz) 

SUPERPOSISI GELOMBANG 

Ada yang tahu gak sih apa itu superposisi gelombang? Superposisi gelombang merupakan perpaduan dua gelombang yang bertemu di satu titik dan menghasilkan gelombang diam berupa penjumlahan simpangan (fase) di setiap titik sepanjang penjalaran gelombang. Bisa dikatakan bahwa pada superposisi gelombang, terdapat dua gelombang yang merambat dalam medium yang sama dan waktu yang sama.

Nah, apa yang akan terjadi ya kalau ada dua gelombang yang merambat bersamaan dalam medium dan waktu tersebut?

 

Gelombang pertama akan menyimpangkan titik-titik dalam medium antara –𝐴 sampai +𝐴. Begitu juga dengan gelombang kedua, juga akan menyimpangkan titik-titik dalam medium antara –𝐴 sampai +𝐴. Sehingga simpangan total titik-titik dalam medium ketika dua gelombang tersebut merambat secara bersamaan adalah hasil jumlah dari simpangan yang dihasilkan oleh masing-masing gelombang. Kejadian ini nih readers yang disebut dengan superposisi gelombang.

 

Jadi, bisa kita ambil kesimpulan bahwa prinsip superposisi gelombang menyatakan bahwa : 

Simpangan resultan (simpangan total) merupakan jumlah aljabar dari kedua simpangan, baik simpangan positif maupun simpangan negatif dari masing-masing gelombang.

Superposisi gelombang bisa bersifat saling menguatkan maupun saling melemahkan. Apa tuh maksudnya? nanti akan kita bahas readers, tenang aja. Semua akan kita kupas abis disini. Yuk lanjut! 

Secara formal, superposisi gelombang dapat dirumuskan sebagai berikut nih readers. Jika ada dua gelombang dengan simpangan 𝑦₁ (𝑥₁, 𝑡₁) dan 𝑦₂ (𝑥₂, 𝑡₂) merambat secara bersamaan dalam medium yang sama. Maka simpangan total titik-titik dalam medium menjadi : 

𝑦 (𝑥, 𝑡) = 𝑦₁ (𝑥₁, 𝑡₁) + 𝑦₂ (𝑥₂, 𝑡₂)

Gimana kalau ada 3 gelombang? 4 gelombang? dan seterusnya?

Sama seperti yang dibahas tadi, berlaku hal yang sama ya readers jadi tinggal tambahkan saja ke tiga simpangan tersebut sehingga menjadi : 

𝑦 (𝑥, 𝑡) = 𝑦₁ (𝑥₁, 𝑡₁) + 𝑦₂ (𝑥₂, 𝑡₂) + 𝑦₃ (𝑥₃, 𝑡₃) 

Begitu seterusnya readers. 

SUPERPOSISI GELOMBANG SINUSOIDAL 

Nah, seperti yang sudah di bahas tadi, kali ini kita akan membahas superposisi gelombang dalam bentuk yang sederhana dulu nih readers, yaitu gelombang sinus dan cosinus dulu (gelombang sinusoidal). Dalam hal ini, apabila simpangan dua gelombang adalah : 

• 𝑦₁ (𝑥₁, 𝑡₁) = 𝐴₁cos (𝜔₁𝑡 - 𝑘₁𝑥 + 𝜙₀₁) 
• 𝑦₂ (𝑥₂, 𝑡₂) = 𝐴₂cos (𝜔₂𝑡 - 𝑘₂𝑥 + 𝜙₀₂) 

Maka seperti yang kita ketahui, superposisi untuk kedua gelombang tersebut adalah : 

𝑦 (𝑥, 𝑡) = 𝐴₁cos (𝜔₁𝑡 - 𝑘₁𝑥 + 𝜙₀₁) + 𝐴₂cos (𝜔₂𝑡 - 𝑘₂𝑥 + 𝜙₀₂) 

Nah, apabila nilai 𝐴₁ = 𝐴₂ = 𝐴, 𝜔₁ = 𝜔₂ = 𝜔, 𝑘₁ = 𝑘₂ = 𝑘, maka gelombang superposisi menjadi : 

𝑦 (𝑥, 𝑡) = 𝐴 (cos (𝜔𝑡 - 𝑘𝑥 + 𝜙₀₁) + cos (𝜔𝑡 - 𝑘𝑥 + 𝜙₀₂) 

Hal tersebut dapat kita katakan bahwa akan membentuk cos A + cos B dengan : 

• A = 𝜔𝑡 - 𝑘𝑥 + 𝜙₀₁
• B = 𝜔𝑡 - 𝑘𝑥 + 𝜙₀₂ 

Nah, readers masih ingat gak nih dengan persamaan trigonometri yang menyatakan bahwa : 

Dengan begitu, maka kita dapatkan persamaan superposisi gelombang menjadi :

Nah, bagaimana readers? sudah paham mengenai superposisi gelombang sinusoidal belum? Untuk lebih paham, kita langsung coba simulasi virtualnya yuk! 

Nah, kurang lebih begitu readers simulasinya atau bentuk tumpukan 2 gelombang yang berada dalam satu titik atau medium. dari simulasi tersebut, kita dapatkan bahwa : 

A. Ada 2 gelombang yang saling bertumpuk dengan keterangan : 

• Gelombang merah (gelombang 1) 
• Gelombang hijau (gelombang 2) 

B. Gelombang superposisi nya yaitu gelombang bewarna biru. 

C. Beberapa besaran dalam gelombang yang kita ketahui melalui simulasi yaitu : 

• Frekuensi sudut osilasi gelombang 1 (𝜔₁) = 10 rad/s 
• Frekuensi sudut osilasi gelombang 2 (𝜔₂) = 2 rad/s
• Amplitudo kedua gelombang (𝐴) = 0,6 
• Fasa awal osilasi gelombang 1 (𝝋₁) = 180 derajat 
• Fasa awal osilasi gelombang 2 (𝝋₂) = 45 derajat 

Penjelasan : 

Dari besaran-besaran yang ada pada simulasi tersebut, kita dapat mengambil kesimpulan bahwa : 

• Adanya perbedaan frekuensi sudut osilasi yang cukup siginifikan antara gelombang 1 dan gelombang 2, dimana gelombang 1 terlihat lebih rapat frekuensi sudutnya dari pada gelombang 2 nih readers. Hal ini mengacu terhadap perpindahan sudut per satuan waktu atau tiap sekonnya dalam bentuk gelombang sinusoidal. 
• Readers juga bisa lihat fase awal dari gelombang 1 lebih besar dari pada gelombang dua, hal ini berkaitan dengan simpangan dan arah gerak gelombang tersebut readers. 
• Untuk gelombang superposisinya, kalau readers perhatikan lebih teliti, bentuk dari gelombang biru merupakan perpaduan antara bentuk gelombang 1 dan 2 (ingat bahwa 𝑦 (𝑥, 𝑡) = 𝑦₁ (𝑥₁, 𝑡₁) + 𝑦₂ (𝑥₂, 𝑡₂)). 

Kita balik lagi ke pembahasan selanjutnya nih readers. Setelah didapatkan persamaan yang tadi kita bahas nih, misalkan nilai t = 0, maka akan didapatkan : 

Nilai 𝜙₀₁ - 𝜙₀₂ akan mempengaruhi amplitudo suatu gelombang. Nah, nilai ini nantinya akan berhubungan dengan sifat gelombang yang bisa menguatkan maupun melemahkan. Ingat yang tadi sempat kita bahas di awal? “Superposisi gelombang bisa bersifat saling menguatkan maupun saling melemahkan”. Nah, hal tersebut akan dipengaruhi oleh nilai 𝜙₀₁ - 𝜙₀₂. Dalam keadaan ini, akan dihasilkan suatu gelombang yang memiliki nilai frekuensi yang sama tetapi memiliki nilai amplitudo yang berbeda sehingga amplitudo menjadi : 

Nah, melalui persamaan tersebut, kita akan mengetahui sifat  suatu gelombang apakah saling menguatkan atau melemahkan. Hal ini akan berhubungan dengan interferensi suatu gelombang. 

INTERFERENSI GELOMBANG 

Interferensi adalah interaksi antar gelombang yang merambat di dalam suatu daerah readers. Nah, Interferensi ini dapat bersifat menguatkan atau melemahkan loh readers. Hal ini akan kita bahas lebih lanjut di bawah : 

INTERFERENSI KONSTRUKTIF 

Dalam hal ini, interferensi konstruktif memiliki arti ketika dua gelombang (superposisi gelombang) yang berada dalam satu fase yang sama atau sefase saling berpadu, maka akan terjadi interferensi (interaksi antar gelombang di dalam suatu daerah) saling menguatkan. Hal ini dipengaruhi oleh nilai fase atau 𝜙₀₁ - 𝜙₀₂. Untuk interferensi konstruktif, akan berlaku nilai 𝜙₀₁ - 𝜙₀₂ = 0. Melalui hal tersebut, dapat kita rumuskan nilai amplitudo menjadi : 

Apabila hal tersebut terjadi, maka kita simpulkan nilai amplitudo yang dihasilkan menjadi dua kali nilai amplitudo semula. Nah, kondisi inilah yang menyebabkan kedua gelombang saling menguatkan. Untuk simulasinya, bisa dilihat sebagai berikut : 

Dalam simulasi tersebut, kita lihat bahwa : 

Melalui penjelasan di atas, bisa kita lihat bahwa nilai fase atau 𝜙₀₁ - 𝜙₀₂ akan menghasilkan nilai 0 derajat. Dalam hal ini, maka nilai cos 0 adalah 1. Maka nilai amplitudo yang didapatkan adalah 2A. Sehingga bisa kita lihat hasil superposisi yang terjadi (gelombang bewarna biru) amplitudo nya akan saling menguatkan, hal ini berlaku interferensi konstruktif. 

INTERFERENSI DESTRUKTIF 

Interferensi destruktif diartikan ketika dua gelombang (superposisi gelombang) yang berada dalam suatu fase yang saling berlawanan (tidak sefase) maka interaksi antar gelombang yang terjadi (interferensi) adalah saling meniadakan atau melemahkan. Sama halnya dengan interferensi konstruktif, tentu hal ini dipengaruhi nilai 𝜙₀₁ - 𝜙₀₂. Untuk kejadian ini, akan berlaku apabila nilai 𝜙₀₁ - 𝜙₀₂ = 𝜋 atau 𝜙₀₁ - 𝜙₀₂/2 = 𝜋/2 . Melalui rumus amplitudo yang tadi, kita dapatkan : 

Melihat persamaan tersebut, dapat langsung kita simpulkan bahwa nilai amplitudo yang dihasilkan setelah kejadian berlangsung adalah 0. Hal ini akan membuat interferensi superposisi gelombang yang dihasilkan akan saling melemahkan. Untuk simulasinya, bisa dilihat sebagai berikut : 

Dalam simulasi tersebut, kita lihat bahwa :  

Kita bisa lihat penjelasan diatas bahwa nilai fase atau 𝜙₀₁ - 𝜙₀₂ akan menghasilkan nilai 𝜋 atau kita kenal dengan 180 derajat. Dalam kondisi ini, maka nilai cos 180/2 adalah 0, dan nilai amplitudo yang didapatkan adalah 0. Kita juga bisa lihat hasil superposisi yang terjadi (gelombang bewarna biru) amplitudo nya bernilai 0 atau tidak ada (lurus) dari amplitudo awal kedua gelombang. Hal ini berlaku interferensi destruktif. 

PENUTUP 

Tidak terasa ya readers kita sudah berada dipenghujung blog ini. Bagaimana readers? Apakah sudah cukup paham mengenai bab baru dari Fisika kelas XI SMA yaitu gelombang dan khususnya superposisi gelombang? Semoga kiranya blog ini dapat memberikan readers pengetahuan lebih lagi mengenai fisika ya, readers! Jangan lupa untuk nantikan postingan selanjutnya mengenai Fisika khususnya jenjang SMA. Sampai jumpa, Selamat belajar! 

SUMBER : 

https://www.quipper.com/id/blog/mapel/fisika/karakteristik-gelombang-fisika-kelas-11/

http://profmikra.org/?p=2874

https://id.wikipedia.org/wiki/Interferensi